一条简单的直线，5种表示方式，你是否掌握了

考纲原文

（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.

（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.

（3）掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.

知识点详解

一、直线的倾斜角与斜率

1．直线的倾斜角

二、直线的方程

1．直线方程的五种形式

2．必记结论

常见的直线系方程

考向分析

考向一 直线的倾斜角与斜率

1.由斜率取值范围确定直线倾斜角的范围要利用正切函数y＝tan x的图象，特别要注意倾斜角取值范围的限制.

2.求解直线的倾斜角与斜率问题要善于利用数形结合的思想，要注意直线的倾斜角由锐角变到直角及由直角变到钝角时，需依据正切函数y＝tan x的单调性求k的范围．

考向二 直线的方程

求直线方程的常用方法有

1.直接法：根据已知条件灵活选用直线方程的形式，写出方程．

2.待定系数法：先根据已知条件设出直线方程，再根据已知条件构造关于待定系数的方程(组)求系数，最后代入求出直线方程．

3.直线在x(y)轴上的截距是直线与x(y)轴交点的横(纵)坐标，所以截距是一个实数，可正、可负，也可为0，而不是距离．

4. 求直线方程时，如果没有特别要求，求出的直线方程应化为一般式Ax+By+C=0，且A≥0.

考向三 共线问题

已知三点A,B,C,若直线AB,AC 的斜率相同，则A,B,C三点共线.因此三点共线问题可以转化为斜率相等问题，用于求证三点共线或由三点共线求参数.